Pembahasan
Diketahui:
s = 40 m
t1 = 20 s
t2 = 22 s
a) v = s / t1 = 40/20 = 2 m/s
b) v = -s / t2 = -40/22 = - 1,8 m/s
keterangan : Pada bagian kedua perjalanannya, perhatikan bahwa murid tersebut berbalik arah. Karena kecepatan dan perpindahan merupakan besaran vektor, maka arah akan sangat berpengaruh. Dengan begitu, karena arah kecepatan dan perpindahan pada bagian kedua berlawanan arah dengan bagian pertama, maka kecepatannya bertanda negatif. Tanda negatif hanya sebagai tanda bahwa arahnya berlawanan.
2) Seekor kambing berlari sepanjang garis lurus dan kedudukannya secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan x = 2t2 - 4t - 6, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah kecepatan rata-rata kambing dari t = 1,0 s sampai dengan t = 2,0 s.
Pembahasan
Diketahui:
x = 2t2 - 4t - 6
x(1) = 2(1)2 - 4(1) - 6 = -8 m
x(2) = 2(2)2 - 4(2) - 6 = -6 m
Maka :
v = Δx / Δt = (-6 -(-8)) / (2 - 1) = 2/1 = 2 m/s
3) Sebuah mobil sedan bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap 72 km/jam. Tentukanlah jarak yang ditempuh mobil setelah melaju selama 15 menit.
Pembahasan
Diketahui :
v = 72 km/jam
t= 15 menit = 0,25 jam
Maka :
s = v . t = 72 km/jam (0,25 jam) = 18 km
4) Seorang pemain bowling melemparkan bola sehingga bola tersebut meluncur dengan kecepatan tetap. Panjang lintasan yang dilalui oleh bola adalah 17 m. Jika pemain bowling baru mendengar bunyi bola mengenai sasaran 2,5 detik setelah bola dilemparkan dari tangannya, maka berapa laju bola tersebut? (Kelajuan bunyi di udara 340 m/s).
Pembahasan
Diketahui :
s = 17 m t = 2,5 detik
vb = 340 m/s
Kita hitung terlebih dahulu waktu rambat yang dibutuhkan oleh bunyi mulai saat bola mengenai sasaran hingga terdengar oleh pemain bowling.
t = s/ vb = 17 / 340 = 0,05 sekon Maka laju bola adalah :
v= s / Δt = 17 / (2,5 - 0,05) = 17 / 2,45 = 6,9398 m/s
5) Pada jam pelajaran olahraga, pengajar mengadakan lomba lari. Andi dan Tono adalah dua peserta pertama yang bertanding. Suatu saat, Andi yang sedang berlari pada kelajuan 9,4 m.s berada pada jarak 2 m di belakang Tono yang berlari dengan kelajuan 9,2 m/s. Berapa detik yang diperlukan oleh Andi untuk menyusul Tono dan dimanakah Andi akan menyusul Tono?
Pembahasan
DIketahui :
kelajuan Andi = va = 9,4 m/s
Kelajuan Tono = vt = 9,2 m/s
Jarak Tono = st
Jarak Andi = sa = 2 + st
Maka waktu yang diperlukan oleh Andi untuk menyusul Tono adalah :
sa = 2 + st
va . t = 2 + (vt . t)
9,4 t = 2 + 9,2 t
(9,4 - 9,2)t = 2
0,2 t = 2
t = 10 sekon
sa = 2 + st = 2 + 9,2(10) = 94 m.
Jadi, Andi akan menyusul Tono pada ketika Andi sudah berlari sejauh 94 m atau Tono sudah berlari sejauh 92 m.
6) Kecepatan suatu benda sebagai fungsi waktu secara matematis dinyatakan oleh
v = 40 + 0,5t2 dengan t dalam detik dan v dalam m/s. Tentukanlah percepatan rata-rata benda dari t = 1 sekon sampai t = 2 sekon.
Pembahasan
Diketahui :
v = 40 + 0,5t2
v(1) = 40 + 0,5(1)2 = 40,5
v(2) = 40 + 0,5(2)2 = 42
Maka percepatan rata-rata :
a = Δv / Δt = (42 - 40,5) / (2 - 1) = 1,5 m
7) Seorang anak berlari sejauh 80 meter ke arah utara, kemudian berbelok ke arah timur sejauh 80 meter, dan ke selatan sejauh 20 meter. Besar perpindahan yang dilakukan anak tersebut adalah...
Pembahasan:
ada 3 vektor dengan arah yang berbeda. Pada sumbu vertikal (sumbu y) terdapat dua vektor (utara dan selatan) yang berlawanan arah sehingga resultan vektor merupakan selisih keduanya.
Pada sumbu x ---> timur = 80 m
Pada sumbu y ---> utara - selatan = 80 - 20 = 60 m
Oleh karena itu kita dapat menggunakan dalil Phytagoras dengan mengakarkan kuadrat dari 80 + kuadrat dari 60 dan akan menghasilkan 100 m.
8) Budi berjalan sejauh 6 meter ke arah timur, kemudian 6 meter ke arah selatan, dan berbelok lagi sejauh 2 meter ke arah timur. Perpindahan Budi dari posisi awal adalah...
Pembahasan:
pada sumbu mendatar (sumbu x) terdapat dua buah vektor (timur dan barat) yang berlawanan arah. Resultan vektor pada sumbu itu merupakan jumlah keduanya
Pada sumbu x ---> timur1 + timur2 = 6 + 2 = 8 m
Pada sumbu y ---> selatan = 6 m
Selanjutnya, kita dapat menghitung besarnya perpindahan dengan menggunakan dalil Phytagoras yaitu akar dari 6kuadrat ditambah 8kuadrat = 10 m.
9) Seorang anak berjalan 4 meter ke arah barat, kemudian berbelok ke selatan sejauh 12 meter, dan ke arah timur sejauh 20 meter. Perpindahan anak itu dari posisi awal adalah...
Pembahasan:
Apabila digambarkan, pada sumbu mendatar (sumbu x) terdapat dua vektor (timur dan barat) yang saling berlawanan arah. Hitung selisih keduanya sehingga didapat:
Pada sumbu x ---> timur - barat = 20 - 4 = 16 m
Pada sumbu y ---> selatan = 12 m
Selanjutnya, kita dapat menghitung besarnya perpindahan dengan menggunakan dalil Phytagoras dengan mengakarkan 12kuadrat+16kuadrat = 20 m.
10) Seorang murid berlari sejauh 50 meter ke utara dan berbelok ke timur sejauh 80 meter. Jika murid itu kemudian berjalan sejauh 20 meter ke arah selatan dan berbelok sejauh 40 meter ke barat, besar perpindahan yang dilakukan murid itu adalah...
Pembahasan:
pada sumbu mendatar terdapat dua vektor (timur dan barat) yang berlawanan arah begitu pula pada sumbu vertikal terdapat dua vektor (utara dan selatan) yang berlawanan arah. Hitung selisih kedua vektor di masing-masing sumbu sehingga dapat disederhanakan menjadi :
Pada sumbu x ---> timur - barat = 80 - 40 =40 m
Pada sumbu y ---> utara - selatan = 50 - 20 = 30 m
Selanjutnya, kita dapat menghitung besarnya perpindahan dengan menggunakan dalil Phytagoras dengan mengakarkan 30kuadrat+40kuadrat = 50 m
11) Irfan menembakkan peluru dengan kecepatan awal 120 m/s membentuk sudut elevasi 30° terhadap permukaan tanah. Jika g = 10 m/s2, peluru mencapai titik tertinggi setelah …
Pembahasan:
Pembahasan :
Vo = 120 m/s
θ = 30°
Waktu untuk mencapai titik tertinggi = tp
Jadi waktu yang diperlukan untuk mencapai puncak atau titik tertinggi adalah 6 sekon.
12) Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi 30°. Ketinggian maksimum yang dicapai peluru adalah ....
Pembahasan:
Vo = 60 m/s
θ = 30°
Ketinggian maksimum = hmax
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai peluru adalah 45 m.
13) Seorang pemain sepakbola menendang bola dengan sudut elevasi 60°. Jika bola bergerak dengan kecepatan awal 30 m/s, maka jarak pemain yang menerima umpan kiper tersebut mendekati ....
Pembahasan:
Pembahasan :
Vo = 30 m/s
θ = 60°
Arak horizontal maksimum = Xmax
Jadi jarak pemain yang menerima umpan kiper adalah 78 m.
14) Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut 50π rad/s. Tentukan frekuensi putaran gerak benda!
Pembahasan:
Jadi, frekuensi putaran gerak benda adalah 25 Hz.
15) Kecepatan sudut sebuah benda yang bergerak melingkar adalah 12 rad/s. Jika jari-jari putarannya adalah 2 meter, tentukan besar kecepatan benda tersebut!
Pembahasan:
Jadi, besar kecepatan benda adalah 24 m/s.
16) Sebuah benda bermassa 1 kg berputar dengan kecepatan sudut 120 rpm. Jika jari-jari putaran benda adalah 2 meter tentukan percepatan sentripetal gerak benda tersebut !
Pembahasan:
Data :
ω = 120 rpm = 4π rad/s
r = 2 meter
m = 1 kg
asp = ...?
asp = V2/r = ω2 r
asp = (4π)2 (2) = 32π2 m/s2
17) Gaya sentripetal yang bekerja pada sebuah benda bermassa 1 kg yang sedang bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan sebesar 2 m dan kecepatan 3 m/s adalah....?
Pembahasan:
Data :
m = 1 kg
r = 2 meter
V = 3 m/s
Fsp = ....?
Fsp = m ( V2/r )
Fsp = (1)( 32/2 ) = 4,5 N
18) Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut sebesar 4 rad/s selama 5 sekon. Tentukan besar sudut yang ditempuh partikel!
Pembahasan:
Soal di atas tentang Gerak Melingkar Beraturan. Untuk mencari sudut tempuh gunakan rumus :
θ = ωt
θ = (4)(5) = 20 radian.
19) Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan sudut 2 rad/s2. Jika mula-mula benda diam, tentukan :
a) Kecepatan sudut benda setelah 5 sekon
b) Sudut tempuh setelah 5 sekon
Pembahasan:
Data :
α = 2 rad/s2
ωo = 0
t = 5 sekon
Soal tentang Gerak Melingkar Berubah Beraturan
a) ωt = ωo + αt
ωt = (0) + (2)(5) = 10 rad/s
b) θ = ωot + 1/2 αt2
θ = (0)(5) + 1/2 (2)(5)2
20) Nyatakan dalam satuan radian :
a) 90o
b) 270o
b) 270o
Pembahasan:
360o = 2π radian
a) 90o
a) 90o
b) 270
😊😊😊😊😊😍😍😍
